Come Analizzare un Trend

Nella maggioranza delle volte in cui analizziamo statisticamente un fenomeno, il nostro scopo ultimo è quello di descriverne una sintesi di funzionamento, soprattutto per cercare di intuirne il comportamento futuro. In gergo statistico, ma anche in quello economico, come in quello sociologico, si dice che stiamo studiando il trend del fenomeno analizzato. Nella guida vediamo proprio come analizzare un trend.

Prima di poter delineare una rappresentazione di qualsiasi tipo di trend, devi necessariamente effettuare una raccolta, più precisa e completa possibile, dei dati quantitativi che finora hanno caratterizzato la storia passata del fenomeno in esame. Ipotizza di poter raccogliere, a partire da studi dedicati, un insieme di coppie di numeri che descrivono l’andamento degli incassi derivanti dalle vendite di un certo modello di auto, in funzione del prezzo al quale esso veniva offerto sul mercato.2Per esempio facciamo che tu sia in grado di recuperare le seguenti informazioni di mercato: a 10000 euro di prezzo si è incassato 500000 euro, a 12000 euro sono state 700000, per un prezzo di 15000 euro si è invece incassato 1000000 di euro. Lo sforzo matematico che ti viene chiesto è quello di trovare due numeri, che chiami con i simboli X e Y, in modo tale che moltiplicando il primo (X) per il prezzo e sommando algebricamente a tale prodotto il secondo (Y) si ottiene una buona approssimazione dell’incasso totale corrispondente.

Prova ad ipotizzare X uguale a 50 e Y uguale a 0 Nel primo caso (prezzo pari a 10000 euro) l’incasso previsto con questo modello derivante da (X, Y) è esattamente quello che si è verificato

Tuttavia, con questi valori di X e Y, a partire da un prezzo di 12000 euro otterresti una previsione di incasso totale uguale a 600000 euro (un po’ distante dal reale 700000) e da un prezzo di 15000 euro giungeresti ad un valore di incasso totale previsto di 750000, molto differente dal milione di euro che si è verificato nella realtà. 4Prova ora a correggere il tuo modello e identifica in 100 e nel valore negativo -500000 rispettivamente i valori per i parametri X e Y. Effettivamente a 10000 euro di prezzo dell’auto ottieni 500000 di incasso totale, a 12000 ricavi complessivamente 700000 euro e, infine, anche con 15000 di prezzo ritrovi il milione di euro verificatosi nella realtà. Quindi puoi concludere la tua analisi di trend con la modellazione del fenomeno in termini lineari, con costante X moltiplicativa uguale a 100 e Y, quella additiva, pari a -500000. L’utilità, in sintesi, di questa determinazione risiede nel poter stimare il valore futuro degli incassi, a partire da un valore desiderato di partenza del prezzo dell’auto. Per esempio se adesso ipotizzi di fissare il prezzo a 18000 euro, puoi stimare un incasso complessivo uguale a 18000 euro moltiplicati per 100 e diminuiti di 500000: risultato prospettico prevedibile, quindi, di 1300000 euro.